Un tempo l’odierna via di Udine, Anton Lazzaro Moro, era detta Borgo San Lazzaro e faceva parte della antica Ville Ongiarèsc'e, che si trovava nella periferia, a nord-ovest dell’antico nucleo della città e che fu inglobato in essa con la costruzione della V cerchia di mura, eretta nel XIV secolo.  

Fuori la porta, già sec. XIII esisteva, circa dove oggi vi è l’incrocio tra Via Martignacco e Via Tolmezzo, un ricovero per lebbrosi, dove Uccelluto de Uccellis nel 1285 innalzò una chiesetta dedicata a San Lazzaro. 

Da ciò venne il nome di Bòrc dai Lebròs o Bòrc San Làzzar. È del 1305  un documento che riporta: “In villa superiori Utini in Via S. Lazzari Leprosorum”. Debellata la lebbra, l’ospizio venne assegnato all’Ospedale Maggiore, quindi, dal 1564, fu retto dai frati Cappuccini che più tardi si trasferirono in Via Tiberio Deciani. 

Caratteristica di Via A. L. Moro è, nonostante le diverse ristrutturazioni, l’aver mantenuto in moltissime case le facciate ottocentesche, assieme ad altre che presentano molti elementi cinquecenteschi. 

Numerosi sono i portoni che conducono in piccole aie con casette rustiche interne, offrendo una connotazione architettonica che rispecchia il suo passato molto popolare. 

La vicina Via Mantica invece presenta numerose case e palazzi di un certo prestigio.

Come per ogni borgo di Udine, vi faceva capo una porta, che venne eretta nel 1355 all'epoca della costruzione della V cerchia di mura. 

Sopravvissuta a sette secoli e a due Guerre Mondali, la trecentesca Porta San Lazzaro venne barbaramente demolita nel 1955 per esigenze di sviluppo e traffico urbano, distruggendo un’importante testimonianza storica. 

L'edificio dove ha sede la pizzeria “Alla Lampara” si appoggia ancora oggi alle vecchie mura che un tempo si collegavano alla porta. 

Sul lato nord di Piazzale Diacono si trova il Palamostre, un complesso polifunzionale progettato dall’arch. Gianni Avon e realizzato nel 1971. 

Nel 1416 il borgo fu colpito da un rovinoso incendio insieme ai borghi di San Quirino, Villalta e Cascanan.

Nella prima metà del Cinquecento lavorò nel borgo il pittore Giovanni Battista Grassi, discepolo del Pordenone, che su una casa affrescò con una Crocifissione su incarico della Confraternita di Santa Lucia. Fu riscoperto nel 1876 e oggi si può vedere.

Nel 1571 l’ospizio di San Lazzaro fu raso al suolo per ragioni militari, temendo un invasione turca. La chiesa e il cimitero, erano rimasti al Comune, mentre il rimanente era stato venduto all’asta, all’epoca delle soppressioni napoleoniche. Durante la l’occupazione francese il lazzaretto fu adibito a cimitero militare e così rimase fino al 1849, quando fu destinato a tale scopo un terreno fuori a Porta Pracchiuso. 

Nel 1733 fu fondata l’attuale chiesa del Redentore e Santa Lucia in Via Mantica, che prendeva la titolazione per la santa dalla chiesa che esisteva all’inizio di questa via, sull’incrocio con Via Mazzini. Fu costituita in parrocchia nel 1747, anche se fu ultimata solo nel 1838. Dal 1747 giunsero in borgo i frati Agostiniani che fondarono un convento e vi rimasero fino al 1772, anno della soppressione dell’ordine.

Il nome attuale della via è dedicato al naturalista sacerdote Anton Lazzaro Moro, nato a San Vito al Tagliamento nel 1687 ivi morto nel 1764, che fu tra l’altro autore del rivoluzionario trattato sull'origine dei fossili intitolato “De' crostacei e degli altri marini corpi che si truovano sui monti”, opera per la quale viene considerato un pioniere della geologia moderna. 

Tuttavia, ancora oggi la via principale viene popolarmente chiamata San Lazzaro.

Al civico 47 di via A. L. Moro nacque Giovan Battista Periz, giovane operaio udinese, uno dei primi antifascisti di Udine ad opporsi al dilagante squadrismo fascista e in seguito deportato a Mauthausen. Fu insignito della medaglia d’argento al valor militare dopo la seconda guerra mondiale. 

Nella stessa via vissero e lavorarono per un periodo anche i fratelli Dino, Mirko e Afro Basaldella, celebri pittori e scultori.